光学镜片表面面型质量深度详解——PSD

一、什么是功率谱密度（PSD）

核心概念：
功率谱密度（PSD）是一种统计工具，用于定量描述信号（如光学表面形貌）的功率在不同空间频率分量上的分布情况。

传统粗糙度参数（如Ra, RMS）：只告诉你表面起伏的“平均高度”，相当于只告诉你一首歌的“平均音量”有多大。它无法区分这是一段平稳的低音还是一段尖锐的高音。
功率谱密度（PSD）：则告诉你这首歌里低音、中音、高音各个频段分别有多强。对于光学表面，就是告诉你不同尺度的瑕疵，从大的面形误差到细微的粗糙度，分别占有多大“能量”。

二、如何测量PSD

PSD本身是一个计算值，它源于对表面形貌测量数据的处理。
因此，测量PSD的过程分为两步：

1、测量获取光学镜片表面形貌数据；
2、计算PSD

第一步：测量获取表面形貌数据

使用高精度的表面轮廓测量仪器获取表面高度数据z(x)（一维轮廓）或 z(x,y)（二维面形）。主要仪器有：

1、轮廓仪：
接触式：如钻石探针式轮廓仪。测量一维线轮廓，垂直分辨率极高（亚纳米级），但可能会划伤软质材料表面，且速度慢。
非接触式：如光学干涉式轮廓仪。同样测量一维线轮廓，无损伤，速度较快。

2、干涉仪：
相移干涉仪（PSI）：用于测量超光滑表面（高频），垂直分辨率可达0.1 nm，但横向分辨率受物镜放大倍数和相机像素限制。
白光干涉仪（VSI）：用于测量粗糙度较大或有台阶的表面，垂直测量范围大，但分辨率不如PSI。干涉仪可以直接获得整个视场内的二维高度图 z(x,y)，是计算二维PSD最常用的设备。
原子力显微镜（AFM）：提供最高分辨率（原子级）的三维表面形貌，测量区域非常小（通常几十微米见方）。主要用于分析极高空间频率（纳米级尺度）的粗糙度。

第二步：从形貌数据计算PSD

将测量得到的高度数据输入软件，通过算法（通常是快速傅里叶变换，FFT）进行计算。
一维PSD：对一条轮廓线数据 z(x) 进行FFT计算。计算速度快，但不能反映表面的各向异性。
二维PSD：对二维面形数据 z(x,y)进行二维FFT计算，结果更全面。通常会将二维PSD函数在一个环向上的值进行平均，得到一维旋转平均PSD，这是一个最常用的表达形式，其横轴是空间频率 f，纵轴是PSD值。

三、PSD的在哪些场景应用

1、激光光学系统
这是PSD应用最核心、最严格的领域。无论是高功率工业激光器还是精密科研激光系统，对镜片的要求都极高。

原因：
激光损伤阈值（LIDT）：高频粗糙度（反映在PSD的高频段）是导致激光能量在微观缺陷处集中、从而烧毁镜面的首要原因。单一的RMS值无法区分危险的尖锐瑕疵和相对安全的平缓瑕疵，而PSD可以。因此，PSD是预测和提升LIDT的关键指标。
散射损耗（Scatter Loss）：对于谐振腔内的镜片（如激光晶体、腔镜），任何散射都会降低激光效率和输出功率。中高频的表面误差（由PSD的中高频段描述）是散射的主要来源。PSD可以精确量化哪些频率的瑕疵贡献了最多的散射。
典型镜片：激光腔镜、反射镜、扩束镜、聚焦镜、输出耦合镜（OC）。

2、极紫外光刻
EUV光刻机是当今世界上最精密的机器之一，其内部光学系统工作在13.5nm的极短波长下。

原因：
波长尺度效应：在EUV波长下，任何表面瑕疵都会造成严重的相位误差和散射，直接导致光刻图案失真、缺陷和对比度下降。其表面粗糙度要求通常亚纳米级（<0.1 nm RMS）。
中频误差（MSFR）是关键：EUV对中频波纹度的要求很苛刻。PSD曲线是唯一能有效表征和控制这一频段瑕疵的工具，传统的RMS和Ra值在此完全失效。
典型镜片：EUV投影光刻系统中的所有多层膜反射镜。

3、同步辐射与X射线光学
这类光学系统使用从红外到硬X射线的宽广光谱，许多工作在和EUV类似的短波长区域。

原因：与EUV类似，X射线的波长极短（0.01-10nm），光学表面必须近乎完美才能高效反射或聚焦光束，避免散射导致的光通量损失和成像模糊。
典型镜片：X射线反射镜、Kirkpatrick-Baez（KB）镜、波带片。

4、高分辨率天文与空间光学
如太空望远镜（类似哈勃、韦伯）和对地观测卫星的相机系统。

原因：
散射控制：中频波纹度会将明亮的星光或地物光散射到成像传感器的暗部区域，大幅降低图像的信噪比和对比度。这对于探测暗弱天体（如系外行星）或进行高精度军事侦察至关重要。
系统性能预测：通过PSD函数，光学工程师可以更准确地模拟整个光学系统的散射分布（使用“双向散射分布函数BSDF”），从而在制造前就预测系统的最终成像性能。
典型镜片：主镜、次镜、中继镜等核心成像镜片。

5、其他精密光学领域

光刻机光学系统（非EUV）：即使是深紫外（DUV）光刻机，对镜片的质量要求也远超普通镜片，PSD是重要的控制指标。
高能物理：如引力波探测（LIGO）中的干涉仪镜片，要求达到极致的低噪声和低散射。
高端显微镜物镜：特别是共聚焦、超分辨显微镜的物镜，其成像质量直接受到表面中频误差的影响。